Confidential transactions are used in distributed digital assets to demonstrate the balance of values hidden in commitments, while retaining signer ambiguity. Previous work describes a signer-ambiguous proof of knowledge of the opening of commitments to zero at the same index across multiple public commitment sets and the evaluation of a verifiable random function used as a linking tag, and uses this to build a linkable ring signature called Triptych that can be used as a building block for a confidential transaction model. In this work, we extend Triptych to build Arcturus, a proving system that proves knowledge of openings of multiple commitments to zero within a single set, correct construction of a verifiable random function evaluated at each opening, and value balance across a separate list of commitments within a single proof. While soundness depends on a novel dual discrete-logarithm hardness assumption, we use data from the Monero blockchain to show that Arcturus can be used in a confidential transaction model to provide faster total batch verification time than other state-of-the-art constructions without a trusted setup.
Le transazioni riservate sono utilizzate nei beni digitali distribuiti per dimostrare l'equilibrio dei valori nascosti negli impegni, pur mantenendo l'ambiguità del firmatario. I lavori precedenti descrivono una prova ambigua di conoscenza dell'apertura a zero degli impegni allo stesso indice attraverso molteplici serie di impegni pubblici e la valutazione di una funzione casuale verificabile utilizzata come tag di collegamento, e la utilizzano per costruire una firma ad anello collegabile chiamata Triptych, che può essere utilizzata come elemento costitutivo di un modello di transazione confidenziale. In questo lavoro, estendiamo Triptych per costruire Arcturus, un sistema di prova che dimostra la conoscenza delle aperture di più impegni a zero all'interno di un singolo set, la corretta costruzione di una funzione casuale verificabile valutata ad ogni apertura e il saldo di valore attraverso un elenco separato di impegni all'interno di una singola prova. Mentre la solidità dipende da una nuova ipotesi di durezza a doppio logaritmo discreto, utilizziamo i dati della catena di blocco Monero per dimostrare che Arcturus può essere utilizzato in un modello di transazione confidenziale per fornire un tempo di verifica totale del lotto più veloce rispetto ad altre costruzioni all'avanguardia senza una configurazione affidabile.
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